BILIOGRAFIA COMPLETA:

CAPITULO 1: LA HIPERBOLA COMO LUGAR GEOMETRICO

 

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/La_Hiperbola.html

http://dibujoindustrial.es/index.php?option=com_content&view=article&id=125:hiperbola1&catid=49:conicas&Itemid=76

http://www.roberprof.com/2009/09/08/hiperbola-elementos/

http://www.youtube.com/watch?v=yBTdSYYUHow&feature=fvwrel

 

CAPITULO 2: ASINTOTAS DE LA HIPERBOLA

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t1-conicas/4-Hiperbola/index.html

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conicas_jpj/hiperbola.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/As%C3%ADntota

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0122-04/conicas/hiperbola.html

CAPITULO 3: GRAFICACION DE UNA HIPERBOLA

Olvera Moreno Lilia, Oliver Rivera Hugo. Matemáticas simplificadas. 1ra Edición. México CONAMAT.

PEARSON EDUCACION 2008.1006, 1007Pgs. ISBN: 978-970-26-1555-2

http://www.vitutor.com/geo/coni/h_1.html

 

CAPITULO 4: ECUASION DE UNA HIPERBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN

Olvera Moreno Lilia, Oliver Rivera Hugo. Matemáticas simplificadas. 1ra Edición. México CONAMAT.

PEARSON EDUCACION 2008.1006, 1007Pgs. ISBN: 978-970-26-1555-2

http://www.geoan.com/conicas/ecuacion_hiperbola.html

http://www.eva.com.mx/sia/materias/mat_056/podi/U9_liga5.html

http://www.vitutor.com/geo/coni/h_1.html

 

CAPITULO 5: ECUASION DE UNA HIPERBOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN

http://www.prepa5.unam.mx/profesor/publicacionMate/15XI.pdf

 

CAPITULO 6: EXCENTRICIDAD DE LA HIPERBOLA

www.aulamatematicas.org/Conicas/Hiperbola.htm


http://www.vitutor.com/geo/coni/h_2.html

http://www.prepa5.unam.mx/profesor/publicacionMate/15XI.pdf

 

CAPITULO 7: PROBLEMAS DE APLICASION

 SOFWARE UTILIZADO PARA GRAFICAR: GeoGebra

PROBLEMA 2 INCISO I

sofware utilizado: GeoGebra

PROBLEMA: 2 INCISO: H

1.      Elaborar graficas:

PROBLEMA: 2  INCISO: F

GRAFICA:

SOFWARE UTILIZADO: GEOGEBRA

PROBLEMA: 2 INCISO:D

Procedimiento:

1.      obtener la ecuación estándar de la hipérbola

2.      Encontrar el centro

3.      Encontrar los valores de a, b y c

4.      Encontrar los vértices

5.      Encontrar los focos

6.      Longitud del lado recto

7.      Ecuaciones de las asíntotas

8.      Realizar una grafica.

1.      Obtener la ecuación estándar de la hipérbola:

En el problema se nos da la ecuación general, y nosotros debemos de reducirla hasta la ecuación estándar, para así poder obtener los valores de a y b. la ecuación estándar queda de la siguiente manera:

2.      Encontrar el centro de la hipérbola:

Como podemos ver en la ecuación no hay términos que acompañen a “x”  y “y”, por lo tanto podemos deducir que el centro de esta hipérbola esta en las coordenadas  C (0,0). SOFWARE UTILIZADO: GeoGebra.

3.      Encontrar los valores de a, b y c:

Con la ecuación estandar podemos obtener los valores de a y b, pues sabemos lo  siguiente:

Con esto podemos decir que:

Después de obtener a “a” y “b” podemos saber el valor que tiene “c”, esto podemos hacerlo con el teorema de Pitagoras, el resultado de “c” será:

1.      Encontrar los vértices en la hipérbola:

Para poder obtener a los vértices necesitamos el valor de a, sabemos que es una hipérbola horizontal, y tenemos el centro. Con estos puntos podemos sacar a los vértices, las coordenadas serian:

Sabemos que es una hipérbola horizontal, por lo que solo cambiara el valor en “x”, entonces:

V(4,0)       y        V´(-4,0)

1.       Encontrar los focos de la hipérbola:

Para poder conocer las coordenadas de los focos, necesitamos conocer el valor de “c” y el centro:

Al igual que en el caso de los vértices, solo cambiara el valor en “x”, por ser una hipérbola horizontal, entonces:

1.      Longitud del lado recto:

Para poder obtener el lado recto, utilizamos la siguiente formula:

 

1.      Realizar la grafica:

EJERCICIO 2:    INCISO C

L.R =8

SOFWARE UTILIZADO: GEOGEBRA

PROBLEMA 1 INCISO Q:

SOFWARE UTILIZADO:GEOGEBRA

PROBLEMA 1 INCISO P

Realizar la grafica:

PROBLEMA 1 INCISO L

TENIENDO TODA LA INFORMACIÓN, LA GRÁFICA QUEDARIA DE ESTA FORMA:

sofware utilizado: GEOGEBRA

PROBLEMA: 1K

k) C (-1,-2), foco en (-9,-2) y vértice en (5,-2)

Procedimiento:

1.      Hallar el valor de “c”

2.      Hallar el valor de “a”

3.      Hallar el valor de “b”

4.      Encontrar ecuación general

5.      Obtener las ecuaciones de las asíntotas

6.      Elaboración de la grafica

1.- Hallar el valor de “c”

Sabemos que “c” es igual a la distancia del Centro al Foco:

4.- Sustituir valores en la ecuación correspondiente a este inciso:

Utilizamos la ecuación con centro fuera del origen y de orientación horizontal:

5.- Elaboración de la grafica:

 

SOFWARE UTILIZADO:GEOGEBRA

PROBLEMA 1 INCISO J

b=4

·         A continuación se muestra la gráfica, que corresponde al problema:

SOFWARE UTILIZADO: GEOGEBRA