Hipérbola_2°_5

BILIOGRAFIA COMPLETA:

CAPITULO 1: LA HIPERBOLA COMO LUGAR GEOMETRICO

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/La_Hiperbola.html

http://dibujoindustrial.es/index.php?option=com_content&view=article&id=125:hiperbola1&catid=49:conicas&Itemid=76

http://www.roberprof.com/2009/09/08/hiperbola-elementos/

http://www.youtube.com/watch?v=yBTdSYYUHow&feature=fvwrel

CAPITULO 2: ASINTOTAS DE LA HIPERBOLA

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/SUPERIOR/t1-conicas/4-Hiperbola/index.html

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/conicas_jpj/hiperbola.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/As%C3%ADntota

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0122-04/conicas/hiperbola.html

CAPITULO 3: GRAFICACION DE UNA HIPERBOLA

Olvera Moreno Lilia, Oliver Rivera Hugo. Matemáticas simplificadas. 1ra Edición. México CONAMAT.

PEARSON EDUCACION 2008.1006, 1007Pgs. ISBN: 978-970-26-1555-2

http://www.vitutor.com/geo/coni/h_1.html

CAPITULO 4: ECUASION DE UNA HIPERBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN

Olvera Moreno Lilia, Oliver Rivera Hugo. Matemáticas simplificadas. 1ra Edición. México CONAMAT.

PEARSON EDUCACION 2008.1006, 1007Pgs. ISBN: 978-970-26-1555-2

http://www.geoan.com/conicas/ecuacion_hiperbola.html

http://www.eva.com.mx/sia/materias/mat_056/podi/U9_liga5.html

http://www.vitutor.com/geo/coni/h_1.html

CAPITULO 5: ECUASION DE UNA HIPERBOLA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN

http://www.prepa5.unam.mx/profesor/publicacionMate/15XI.pdf

CAPITULO 6: EXCENTRICIDAD DE LA HIPERBOLA

www.aulamatematicas.org/Conicas/Hiperbola.htm

http://www.vitutor.com/geo/coni/h_2.html

http://www.prepa5.unam.mx/profesor/publicacionMate/15XI.pdf

CAPITULO 7: PROBLEMAS DE APLICASION

SOFWARE UTILIZADO PARA GRAFICAR: GeoGebra

PROBLEMA 2 INCISO I

sofware utilizado: GeoGebra

PROBLEMA: 2 INCISO: H

1. Elaborar graficas:

PROBLEMA: 2 INCISO: F

GRAFICA:

SOFWARE UTILIZADO: GEOGEBRA

PROBLEMA: 2 INCISO:D

Procedimiento:

1. obtener la ecuación estándar de la hipérbola

2. Encontrar el centro

3. Encontrar los valores de a, b y c

4. Encontrar los vértices

5. Encontrar los focos

6. Longitud del lado recto

7. Ecuaciones de las asíntotas

8. Realizar una grafica.

1. Obtener la ecuación estándar de la hipérbola:

En el problema se nos da la ecuación general, y nosotros debemos de reducirla hasta la ecuación estándar, para así poder obtener los valores de a y b. la ecuación estándar queda de la siguiente manera:

2. Encontrar el centro de la hipérbola:

Como podemos ver en la ecuación no hay términos que acompañen a “x” y “y”, por lo tanto podemos deducir que el centro de esta hipérbola esta en las coordenadas C (0,0). SOFWARE UTILIZADO: GeoGebra.

3. Encontrar los valores de a, b y c:

Con la ecuación estandar podemos obtener los valores de a y b, pues sabemos lo siguiente:

Con esto podemos decir que:

Después de obtener a “a” y “b” podemos saber el valor que tiene “c”, esto podemos hacerlo con el teorema de Pitagoras, el resultado de “c” será:

1. Encontrar los vértices en la hipérbola:

Para poder obtener a los vértices necesitamos el valor de a, sabemos que es una hipérbola horizontal, y tenemos el centro. Con estos puntos podemos sacar a los vértices, las coordenadas serian: